Matematica e democrazia


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Il 2011 segna il decimo anniversario della pubblicazione di un documento del National Council on Education and the Disciplines americano dal titolo: “Mathematics and Democracy: The Case for Quantitative Literacy” (Matematica e democrazia: argomenti per un’alfabetizzazione quantitativa” (qui il testo integrale). Secondo la definizione di David M. Bressoud, presidente della Mathematical Association of America, l’alfabetizzazione quantitativa è “la capacità e l’abitudine mentale di cercare informazioni quantitative, considerarle criticamente, riflettere su di esse, e applicarle nella vita pubblica e professionale”. Il suo scopo sarebbe quello di permettere alle persone di ragionare con informazioni quantitative complesse, che si ritrovano un po’ ovunque nella società attuale. Ogni cittadino dovrebbe possedere l’abilità di leggere un giornale con una comprensione critica di come i dati, i grafici, le statistiche siano usate e anche la capacità di capire quali siano eventualmente i dati quantitativi mancanti. La matematica necessaria può essere anche molto semplice, quello che è difficile è la capacità di lavorare nel contesto dei problemi della vita di tutti i giorni. Eppure le scelte politiche e sociali sono oramai basate su stringenti argomenti quantitativi. In poche parole, avere una corretta impostazione “quantitativa” è oramai un problema di democrazia, come saper leggere e scrivere. Per capirci meglio, quando leggiamo i dati sulla crescita del debito pubblico, o della disoccupazione, o peggio dell’inflazione, sappiamo veramente di cosa si sta parlando e come in concreto questi dati si riflettono sulla vita di tutti? Quando si parla di tasse e leggiamo che il governo ha effettuato un taglio medio del 2%, a quanto corrisponde nelle nostre tasche? Non dovremmo sapere anche come è stato ripartito questo taglio? Tagliare il 2% a chi guadagna 1 milione o 10.000 euro non è proprio la stessa cosa. Quando leggiamo i dati sul riscaldamento globale, l’esaurimento delle fonti energetiche, il problema dello smaltimento dei rifiuti, abbiamo un’idea quantitativa del vero problema? Leggo sulla Stampa un articolo di Mattia Feltri che scrive sulla discarica di Malagrotta a Roma (la più grande d’Europa): “Ogni giorno, i camion della nettezza urbana scaricano fra le 4 mila 500 e le 5 mila tonnellate di rifiuti.” Riuscite a immaginare una simile quantità? Cosa cambierebbe se potessimo riciclarne il 30%?E parlando di scorie nucleari, perché non siamo dovutamente impressionati leggendo che il tempo di emivita (il tempo che un determinato elemento impiega a dimezzare la propria radioattività) del plutonio è nell’ordine di 240mila anni, e che il combustibile scaricato da un reattore di 2º o 3º generazione ad uranio mantiene una pericolosità elevata per un tempo dell’ordine di milione di anni? Forse abbiamo difficoltà a ragionare con numeri così grandi? Forse non capiamo il decadimento esponenziale? Da una cattiva conoscenza della matematica di base possono nascere anche infortuni di carattere politico. Qualche mese fa, rispondendo ad un’interrogazione, il Ministro Maroni ha così illustrato la situazione relativa ai tempi necessari per rilascio/rinnovo del permesso di soggiorno:”… Inoltre, i tempi medi assoluti di conclusione del procedimento si sono progressivamente ridotti, si è passati dai 303 giorni del 2007 (tempi medi per il rilascio del permesso) ai 271 del 2008, ai 101 del 2009, con una riduzione del 67 per cento rispetto al 2007 e del 63 per cento rispetto al 2008, quindi, di oltre il 120 per cento in due anni….”Riflettiamo su questa frase e capiamo perché è sbagliata. Intanto il tempo non può diminuire del 120%, perché altrimenti avremmo un tempo negativo. Il 120% di 303 è circa 363, per cui i permessi, in media, verrebbero ora rilasciati con 60 giorni di anticipo sulla richiesta. In realtà la situazione sarebbe semplicissima. Il primo anno c’è stata una leggera diminuzione dell’11%, il secondo una consistente diminuzione del 63% (rispetto all’anno precedente). In totale abbiamo il 67%, usando semplici regole apprese alle scuole medie sulla moltiplicazione delle percentuali. Perché sommarlo al 63%? Per finire, un problema per casa (potete rispondere nei commenti): supponiamo di fare un test per determinare se abbiamo o meno una certa malattia. Ci dicono che il test identifica correttamente il 95% delle volte coloro che hanno quella specifica malattia, e il 5% delle volte identifica come positivo chi invece non ce l’ha. Vi fate il test e risultate positivi. Qual è la probabilità di avere veramente la malattia? Soprattutto: avete tutti i dati per rispondere al problema? di Roberto Natalini

Per saperne di più: Numeracy: Advancing Education in Quantitative Literacy, The Electronic Journal of the National Numeracy Network, Volume 4, Issue 1 (January 2011)
PS: qualche mese fa la gaffe di Maroni è stata segnalata qui. L’autore del post concludeva dicendo: “C’è evidentemente un modo per fermare l’avanzata leghista: un esame di matematica”.
6 gennaio 2011

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